quarta-feira, 4 de janeiro de 2012

Exercícios de PROBABILIDADES para a Maria Tais

Olá pessoal, vamos ver uma série de 6 problemas de probabilidades que trabalhei com a minha irmã quando ela estava estudando para um concurso.

O primeiro vídeo trata de um prédio de 3 andares com 2 apartamentos por andar, onde apenas 3 apartamentos estão ocupados. A questão do problema é calcular a probabilidade de que apenas um apartamento por andar esteja ocupado. Acompanhem o raciocínio:



Viram que apareceu COMBINAÇÃO nessa resolução? Alguém quer mais esclarecimentos?

O segundo vídeo trata de retirar bolas de um saco. As bolas têm cores diferentes e estão em quantidades diferentes, mas todas são lisas, de mesmo tamanho e material. Vamos calcular qual das cores é mais provável de ser retirada sem olhar dentor do saco. Acompanhe:


Será que precisava de tudo isso? Ficou óbvio que aquela cor que aparecia em mais bolas seria a mais provável..

O terceiro vídeo é problema clássico de lançamento de dados. São lançados 2 dados e deseja-se saber a probabilidade de a soma dos valores serem 7 ou 9. Resolvendo:


Esse foi fácil. Com problemas de dados gosto de fazer o espaço amostral inteiro.

O quarto vídeo fala que Ana vai ao trabalho de carro ou de metrô e que com qualquer das conduções ela corre o risco de chegar atrasada, 5% se for de carro e 7,5% se for de metrô. Num dia qualquer ela chegou atrasada, qual a probabilidade dela ter ido de carro? Veja o raciocínio:



Outra maneira de ilustrar o ocorrido no problema:


Nesse último problema minha irmã disse que a resposta do gabarito era outra. Alguém aí resolve de outro jeito e chega em outra resposta? Eu acho que o problema estava no gabarito dela. Aguardo comentários a respeito.

O quinto vídeo também é bem clássico, sobre o lançamento de moedas. Lança-se 4 moedas, então qual a probabilidade de o resultado ser de 2 moedas com Caras e 2 outras Koroas? Bem detalhado, veja:


Outra forma de resolver é raciocionar quais das moedas apresentarão o resultado Cara (ou Koroa) e usar combinação. Acompanhe:


O sexto vídeo diz que numa urna existem cartões com números formados por 3 algarismos distintos escolhidos de 1 a 9. A questão é calcular a probabilidade de retirar um cartão que possua um número menor que 500. Vamos acompanhar:


Então, tenho certeza que surgiram dúvidas, críticas e comentários. Estou aguardando. Até a próxima.

2 comentários:

  1. oi meu irmao querido!! vc 'e um otimo professor!! me faz lembrar meu pai me ensinando matematica. Agora to ensinando meus filhos a mesma. Sera q eles ficam irritados como eu ficava??? !!! hahaha

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  2. Sem dúvida. É como o ditado que diz: Santo de casa não faz milagres. Mas acredite, faz sim. Lembro de pensar enquanto o pai resolvia o exercício: "não é assim que o professor ensinou", mas quando ele atingia a resposta certa eu queria entender como ele conseguia, e aprendia mais.
    Pais, invistam nos seus filhos.
    Saudades.

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